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EJERCICIOS DE CÁLCULO SOBRE EL APARATO URINARIO

A continuación aparece una selección de problemas numéricos para el cálculo de algunos de los parámetros esenciales renales.  

Tm = cantidad  filtrada – cantidad excretada

TmG = VFG x[G]p – [G]o x Vmo

TmG = (125 ml/min x 4 mg/ml) – 75 mg/ml x 2 ml/min) = 500 mg/min – 150 mg/min = 350 mg/min

a) DIN = ([IN]o x Vmo) / [IN]p = (8 mg/ml x 5 ml/min) / 0,4 mg/ml = 100 ml/min

b) Sí porque está dentro del margen establecido para mujeres (110 ± 15 ml/min)

c) Sí porque encontramos glucosa en la orina.

d) DG = ([G]o x Vmo) / [G]p = (40 mg/ml x 5 ml/min) / 5 mg/ml = 40 ml/min

Porque la glucosa es reabsorbida totalmente en el túbulo, a la concentración plasmática del problema.
e) TG = [G]p x VFG – [G]o x Vmo = 5 mg/ml x 100 ml/min – 40 mg/ml x 5 ml/min = 300 mg/min

f) Si el volumen de filtración es de 100 ml/min y el de excreción es de 5 ml/min,  el  volumen de agua reabsorbido será de 95 ml/min o el 95% del filtrado.

Otra forma: sabiendo que la inulina que se filtra es igual a la que se excreta, la relación entre    [IN]o / [IN]p nos indicará las veces que se ha concentrado a su paso por el túbulo, como consecuencia de la reabsorción de agua. De acuerdo con los valores indicados, la inulina se ha concentrado 20 veces, la inversa de este valor será la fracción de agua excretada por lo tanto,  1 – 1/20 = 0,95 x 100 = 95% de agua reabsorbida.

g)  ([Na]o x Vmo) / [Na]p x VFG = (67,5 mEq/L x 5 ml/min) / (135 mEq/L x 100 ml/min) = 0,025  (2,5%)

a)  DIN = (OIN x Vmo) / PIN = ( 100mg/100ml x 0,07 L/hr) / 1 mg/100ml) = 7 L/hr = 168 L/día = 117 ml/min

DPAH = (OPAH x Vmo) / PPAH = (700 mg/ml x 0,07 L/hr) / 2 mg/ml = 24,5 L/hr = 588 L/día = 408 ml/min

DU = (OU x Vmo) / PU = (220 mmol/L x 0,07 L/hr) / 5 mmol/L = 3,08 L/hr = 73,9 L/día = 51,3 ml/min

b) El flujo plasmático renal real es igual a la depuración del PAH, sólo en caso de que ésta sea total. Como la extracción de este indicar no es de 1, para calcular el valor de flujo plasmático real, debemos tener en cuenta la cantidad de indicador que no se extrae  (10%) y entonces será:

            FPRefectivo = DPAH = 408 ml/min = 588 L/día
           
FPRreal = FPRefectivo / EPAH = DPAH / EPAH = 408/0,9 = 453,3 ml / min. = 653,3 L/día

                FSRefectivo = FPRe x 1/1-Htc = 408 ml/min x 1/1-0,40 = 680 ml / min = 979,2 L/día

                FSRr = FSRe/0,9 = 680 ml/min /0,9 = 755,5 ml/min = 1088,9 L/día

  • TRU = FFU – TEU = (VFG x PU) – (OU x Vmo ) = (7 L/hr x  5 mmol/L) – (220 mmol/L x 0,07 L/hr) = 19,6 mmol/hr = 470,4 mmol/día

TSPAH = TEPAH – FFPAH = (OPAH x Vmo) – (VFG x PPAH) = (700 mg/ml x 0,07 L/hr) – (7 L/hr x 2mg/ml)= 35 gr/hr = 840 gr/día

Basta comparar la DS con la DIN (DS / DIN), si es mayor que 1 significa secreción; si es menor que 1 será reabsorción y si es 1 será solo filtración.
DS = Vmo x  (OS / PS)
DIN = Vmo x  (OIN / PIN)

DS / DIN = (OS / PS) / (OIN / PIN) = (OS / PS) x (PIN / OIN) = (OS / PS) x 0,01

Sodio = 0,007 
Potasio = 0,08
Cloro = 0,01
Fosfato libre = 0,4
Creatinina = 1,2
Glucosa = 0
Inulina = 1

Los valores anteriores suponen el tanto por uno reabsorbido o secretado una vez filtrado (ya que la inulina se concentra 100 veces), luego el porcentaje de reabsorción se calculará restando de 100 los valores anteriores multiplicados por 100:
Sodio = 99,3%
Potasio = 92%
Cloro = 99%
Fosfato libre = 60%
Creatinina = -20%
Glucosa = 100%
Inulina = 0%

a) VFG = DCREAT = Vmo x  (OCREAT / PCREAT) = 2 L/día x (1500 mg/L / 15 mg/L) = 200 L/día = 138,9 ml/min

 (El valor es algo mayor que el normal dado que siempre hay algo de creatinina secretada)

b) Para calcular la tasa de excreción y secreción de protones es necesario conocer la acidez titulable y la excreción de amonio, ya que ENA es igual a la suma del ácido titulable, más el amonio excretado menos el bicarbonato excretado:
Acidez titulable: 35 ml x 1 mEq/ml = 35 mEq/día
Amonio excretado: 70 mEq/L x 2L/dia = 140 mEq/día
No hay bicarbonato excretado
ENA = 35 mEq/día + 140 mEq/día = 175 mEq/día

La tasa de secreción de protones se calcula sumando al ENA la tasa de reabsorción de bicarbonato (ya que por cada bicarbonato reabsorbido se secreta un protón). Como no hay bicarbonato en la orina, todo el filtrado habrá sido reabsorbido, por lo tanto calculando la tasa de filtración del bicarbonato, tendremos su tasa de reabsorción.
FFBICARBONATO  = VFG x PBICARBONATO = 200 L/día x 18 mEq/L = 3600 mEq/día
TSH+ = ENA + TRHCO3- = 174 mEq/día + 3600 mEq/día = 3774 mEq/día

La TEH+ es alta porque se está compensando una acidosis como puede verse por el pH del plasma.
La TSH+ es baja (normal: 4320 mEq/día) debido a la baja tasa de filtración del bicarbonato debido a la disminución de éste en el plasma.

c) Si nos fijamos en el pH del plasma (7,36) la situacióndel sujeto es de una acidosis. Para ver su origen debemos fijarnos en la concentración plasmática de bicarbonato y la PCO2.
La concentración de bicarbonato está por debajo de su valor normal (24 mEq/L) y la PCO2 que se calcula a partir de la ecuación de Henderson-Hasselbach (pH = 6,1 + log ([HCO3- ] /0,03 PCO2)) (7,36 = 6,1 + log (18/0,03PCO2)).
7,36 –6,1 = log (18/0,03PCO2) = 1,26
Quitamos el logaritmo y nos queda 18/0,03PCO2 = 101,26 = 18,2
Despejamos PCO2 y calculamos su valor: 33 mm Hg
Como la concentración de bicarbonato es menor que la normal y la PCO2 es inferior a la normal, significa que la acidosis es de tipo metabólico. El valor de la PCO2 es baja porque se está realizando una hiperventilación compensatoria.

  • Por el pH es una alcalosis y el origen de ésta viene definido por la PCO2 y la concentración plasmática de bicarbonato. Ambos valores están por debajo de sus valores normales, lo que significa que es de origen respiratorio.

El riñón responde a esta alcalosis respiratoria aumentando la excreción  de bicarbonato, con disminución en  la excreción de H+, disminuye la excreción de ácido titulable y la producción tubular de amonio.

  • Se explica por el aumento de ácidos orgánicos generados por la hipoxia y el esfuerzo del sujeto durante la subida. Éstos consumen bicarbonato del plasma.
  • El montañero sí hiperventila en la cima.

La hiperventilación es consecuencia del acumulo de CO2 provocado por la reacción de los ácidos orgánicos con el bicarbonato plasmático.

  • El valor tan bajo de oxígeno en sangre se debe a la baja presión parcial de oxígeno atmosférico a esas alturas, siendo además causa de la alcalosis respiratoria.

Alcalosis metabólica por:

  • La pérdida de ácido gástrico en los vómitos, más la aspiración nasogástrica determinan una alcalosis metabólica.
  • Este diagnóstico se basa en el alto valor del bicarbonato plasmático y los datos de la gasometría arterial,  donde se aprecia una P CO2 alta debido a una disminución compensatoria de la ventilación alveolar.

La acidez de la orina debe buscarse en la depleción del volumen corporal provocada por los vómitos de la paciente. Esta depleción estimula la liberación de aldosterona por intermedio del sistema renina-angiotensina, provocada por la disminución del Na+ en el líquido tubular debido a la disminución de la VFG. El estimulo en la reabsorción de Na+ supone secreción de H+  en TP por lo que se reabsorbe todo el HCO3-  filtrado. En túbulo distal y colector por efecto de la aldosterona se estimula la reabsorción de Na+  y la secreción de H+, que lleva a un aumento de la acidez de la orina.

Para calcular la tasa de excreción es necesario conocer la acidez titulable y la excreción de amonio, ya que la ENA (excreción neta de ácido) es igual a la suma del ácido titulable, más el amonio excretado menos el bicarbonato excretado:
Acidez titulable: 20 ml x 1 mEq/ml = 20 mEq/día
Amonio excretado: 20 mEq/L x 2L/dia = 40 mEq/día
Bicarbonato excretado: 0,5 mEq x 2L/día = 1 mEq/día
ENA = 20 mEq/día + 40 mEq/día – 1 mEq/día = 59 mEq/día

La tasa de secreción de protones se calcula sumando al ENA la tasa de reabsorción de bicarbonato (ya que por cada bicarbonato reabsorbido se secreta un protón). Para calcular la tasa de reabsorción del bicarbonato tenemos que calcular la fracción de filtración del bicarbonato y restar a dicho valor la tasa de excreción del bicarbonato (tasa de transporte tubular).
TTHCO3- = FFHCO3- – TEHCO3- = (180 L/día x 25 mmol/L) – (2 L/día x 0,5 mmol/L) = 4500 mmol/día – 1 mmol/día = 4499 mEq/día
 
TSH+ = ENA + TRHCO3- = 59 mEq/día + 4499 mEq/día = 4558 mEq/día

Flujo urinario (Vmo) = (1500 ml/24h)/(1440 min/24h) = 1,04 ml/min

 

TFG = [Cr]o x Vmo /[Cr]p = (0,9 mg/ml x 1,04 ml/min) / 0,008 mg/min = 117 ml/min.

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